tag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post6624918358171465630..comments2023-08-02T16:10:49.839-07:00Comments on Geometria: Teoremas y Problemas: Problema 16: Triangulo, Ángulos, Bisectriz, PerpendicularAntonio Gutierrezhttp://www.blogger.com/profile/04521650748152459860noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post-90435495231287920562011-10-19T10:48:33.321-07:002011-10-19T10:48:33.321-07:00Solucion enviada por Alejandro Astudillo A. de San...Solucion enviada por Alejandro Astudillo A. de Santiago, Chile en<br /><a href="http://gogeometry.com/geometria/p016_solucion_problema_ast_triangulo_angulo_bisectriz_congruencia.htm" rel="nofollow">Problema 16, Solucion 1</a>Antonio Gutierrezhttps://www.blogger.com/profile/04521650748152459860noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post-88635336514863793792010-10-19T15:13:15.922-07:002010-10-19T15:13:15.922-07:00el lado EC es igual a x/2 si asi quuieres llamarlo...el lado EC es igual a x/2 si asi quuieres llamarlo, y el lado AC vale x. Si nos damos cuenta el triángulo rectángulo BDC es un triángulo isósceles, es decir , BE es igual a BD a los que tomaremos en funcion de "a", el angulo ABD LLAMAREMOS "alfa", por lo tanto se cumplira que 3x+"alfa" es igual al angulo BDC.<br />eNTONCES 3X+"ALFA"+2X es igual a 90, quedaria asi: 5x+"alfa" es igual a 90, pero tambien el angulo CBD SERÁ IGUAL a 5x+"alfa" debido a que el triangulo BCD ES isósceles, entonces 14x+"alfa" sera igual a 180, entonces aplicamos el metodo de reduccion con estas dos ecuaciones obteniendo solamente 9x igual a 90, por lo tanto x será igual a 10, y alfa a 40.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post-41428642666392777052010-05-18T16:15:11.603-07:002010-05-18T16:15:11.603-07:00Hola,para resolver el problemita,lo primero que te...Hola,para resolver el problemita,lo primero que tenemos que hacer es que EC = b,entonces AC = 2b<br /><br />Luego a partir del segmento BD,en el vertice "B",levantamos una perpendicular,tal que intersecte a la prolongacion de DC en "F"<br />(Notese que el triangulo DCB es isoceles,<br />entonces la altura caeria en el punto medio,<br />por lo tanto DE = EB)<br /><br />Luego si nos damos cuenta,en el triangulo<br />rectangulo DBF,notamos que hay base media,verdad<br /><br />Entonces BF = 2b , y tambien que DC = CF,pero<br />como en un triangulo rectangulo,la mediana mide<br />la mitad de la hipotenusa,entonces :<br />DC = CF = BC<br /><br />Luego si nos damos cuenta,el triangulo BCF es<br />isoceles,verdad.Entonces m< CBF = m< CFB = 2x<br /><br />Luego en el interior del triangulo ADB,ubicamos<br />un punto "H"("H" en la prolongacion de CE),tal<br />que m< HAD = 2x,entonces m< BAH = x<br /><br />Luego si nos damos cuenta los triangulo AHC<br />y FCB,son congruentes por el caso A.L.A , verdad<br /><br />Entonces BC = CF = AH = HC , luego si nos damos<br />cuenta el cuadrilatero concavo AHCB,es una propiedad,porque AH = HC = BC y m< HCB = 2m< BAH<br />Entonces por dicha propiedad,se cumpliria de que<br />m< ABC = 120º - x (Esta propiedad,esta como<br />problema 4,de esta pagina,ademas esta demostrada<br />por mi)<br /><br />Finalmente,en el triangulo ABC :<br /><br />3x + (120º - x) + 4x = 180º<br />6x + 120º = 180º<br />6x = 60º<br /><br />--> x = 10º<br /><br /><br />Bueno eso es todo ¡¡<br /><br />Saludos desde Lima - PeruAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post-65375682165428243812010-05-12T16:16:52.630-07:002010-05-12T16:16:52.630-07:00¿Cómo se resuelve? mi maestro es Ing. Químico y lo...¿Cómo se resuelve? mi maestro es Ing. Químico y lo he visto resolver ejercicios difíciles pero con este ocupó la iteración (a prueba y error), primero hallo una ecuación y después se supone que sustituyendo valores tenemos que ver cual es el correcto.<br /><br />Quiténme las dudas.Abbnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post-50514819465470618562009-10-20T17:28:56.439-07:002009-10-20T17:28:56.439-07:00x es la tercera parte del angulo A o la cuarta par...x es la tercera parte del angulo A o la cuarta parte del angulo C.Antonio Gutierrezhttps://www.blogger.com/profile/04521650748152459860noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post-21402297188560411422009-10-20T17:01:50.193-07:002009-10-20T17:01:50.193-07:00que x preguntas en este ejercicioque x preguntas en este ejercicioAnonymousnoreply@blogger.com