tag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post6819263165460305353..comments2023-08-02T16:10:49.839-07:00Comments on Geometria: Teoremas y Problemas: Problema 89: Área de Triangulos, Mediana, Punto Medio, Figuras EquivalentesAntonio Gutierrezhttp://www.blogger.com/profile/04521650748152459860noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-1238990954487888310.post-54574532826263786932023-08-01T14:47:22.969-07:002023-08-01T14:47:22.969-07:00Trazamos la altura del triángulo EBM que pasa por ...Trazamos la altura del triángulo EBM que pasa por M, la cual denotamos como h_1 y sea P su pie; luego trazamos la altura del triángulo ECB que pasa por C, la cual denotamos por h_2 y por Q su pie ( P y Q en la recta AE). Entoces los triángulo AMP y ACQ son semejantes con razón 2 : 1 (por ser M punto medio de AC) Luego, h_2 = 2 h_1 (*). Pero como los triángulo EBC y EMB comparten la misma base EB, se tiene que el S_3 = 2 S_1 por (*) e igual base. De Por un razonamiento similar se llega a que S_3 = 2 S_2. Y de las dos últimas igualdades se concluye que S_1 = S_2. Anonymousnoreply@blogger.com