sábado, 2 de julio de 2011

Problema Geometría 105: Triangulo, Punto Interior, Ángulos, 90 Grados

Problema de Geometria
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Problema de Geometría 105: Triangulo, Punto Interior, Ángulos, 90 Grados

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Nivel: Educacion Secundaria, Academia, Preparatoria, Bachillerato, College
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1 comentario:

  1. Pedrim28 de junio de 2016 a las 17:38

    Este problema es bien ingenioso, aunque preferiria que la pregunta del problema fuese: "calcule X" y no "demostrar que X=Alfa".
    He aqui mi solucion:
    Trazamos la ceviana interna BE (E es un punto sobre el segmento AC) de modo que el angulo ABE=2*Alfa.
    En el triangulo ABE, D es el Incentro, por lo tanto: angulo AED=angulo BED= 90-alfa-beta
    El cuadrilatero BCED es incriptible o ciclico (pues angulo BED=angulo BCD).
    Por propiedad de cuadrilateros inscriptibles X=Alfa
    PD: Parece problema Vallejino :P

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