sábado, 11 de agosto de 2012

Problema de Geometría 185. Trapecio, Líneas Paralelas, Congruencia, Medida de Ángulos, Líneas Auxiliares

Problema de Geometria
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Problema de Geometría 185. Trapecio, Líneas Paralelas, Congruencia, Medida de Ángulos, Líneas Auxiliares.

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Nivel: Educacion Secundaria, Academia, Preparatoria, Bachillerato, College
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1 comentario:

  1. Pedrim29 de junio de 2016, 11:56

    Sea E un punto sobre la prolongacion de BC tal que AE es bisectriz del angulo BAD.
    Se demuestra facilmente que cuadrilatero ABED es un rombo (paralelogramo de 4 lados iguales).
    Angulo BEA = angulo AED = angulo BAE = angulo EAD= 2x
    Pero triangulo DCE es isosceles (pues angulo CDE=4x) por lo que CD=CE
    Triangulo ACE tiene dos angulos en relacion de 2 a 1, entonces tomamos el punto F sobre AE de modo que triangulo FCE es isosceles (FC=CE).
    Pero triangulo AFC tambien es isosceles (AF=FC)
    El cuadrilatero concavo ADCF es harto conocido
    Angulo ADC=120°-2x
    Luego en triangulo ACD: 4x+x+x=60°
    X=10°

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