lunes, 15 de octubre de 2012

Problema de Geometría 814 (ESL): Dos triángulos equiláteros con un vértice común, Angulo de 60 grados

Problema de Geometria
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Problema de Geometría 814 (ESL): Dos triángulos equiláteros con un vértice común, Angulo de 60 grados.

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Nivel: Educacion Secundaria, Academia, Preparatoria, Bachillerato, College
Posted by Antonio Gutierrez at 15:57
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1 comentario:

  1. Eder Contreras Ordenes15 de octubre de 2012, 20:28

    http://imageshack.us/a/img233/6373/p814resuelto.png

    Dado que <ABD=<DBF, entonces es fácil concluir que <ABE=<CBF. Luego, por LAL, los triángulos ABD y CBF son congruentes, de lo que se sigue que <BDG=<BFG, luego GDFB es cíclico. De lo anterior se concluye que <FGB=60°, pero <CAB=60°, por lo que AGCB es cíclico, implicando que <BGA=<BCA=60°.
    Por lo tanto, <AGF=120°.

    Saludos

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