sábado, 2 de julio de 2011

Problema de Geometría 108: Triangulo, Ángulos, Mediana, 90 Grados, Congruencia

Problema de Geometria
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Problema de Geometría 108: Triangulo, Ángulos, Mediana, 90 Grados, Congruencia

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Nivel: Educacion Secundaria, Academia, Preparatoria, Bachillerato, College
Posted by Antonio Gutierrez at 21:05
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3 comentarios:

  1. Anónimo20 de septiembre de 2011, 20:39

    Sea E el punto medio de BC y F el punto medio AB Entonces EF es la paralela media y por lo tanto EF=AD=DC. Además se unimos D con E, se observa que DEC es semejante a ABC, ya que tiene los tres lados proporcionales y por lo tanto DE es paralela a AB. Análogamente unimos F y D, y queda formado un cuadrilátero FBED en el que se observa que BE es paralela a FD y ED es paralela a FB. Entonces todos sus ángulos son iguales a 90-a+x. Como el cuadrilátero tiene los 4 angulos iguales a 90 y es un rectángulo. Entonces 90-a+x=90, luego a=x

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    1. Pedrim28 de junio de 2016, 19:37

      Cometiste un error, el cuadrilatero FBED es un paralelogramo, no es un rectangulo, sus lados opuestos y sus angulos opuestos son iguales. Tu conclusion es incorrecta.

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  2. Pedrim28 de junio de 2016, 19:51

    Mi solucion:
    Trazamos la mediatriz de AC que corta a BC en el punto E.
    Angulo EAD = alfa, angulo AED = 90-alfa
    Cuadrilatero ABED es inscriptible o ciclico
    Por propiedad de cuadrilatero inscriptible:
    X= alfa

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