domingo, 26 de abril de 2009

Problema 15: Triangulo, Ángulos, Bisectriz, 30 grados, Congruencia

Problema propuesto
La figura muestra el triangulo ABC, ángulo ABD = ángulo DBC = 30º, y BC = AB + AD. Calcule x.

Problema 15: Triangulo, Ángulos, Bisectriz, 30 grados, Congruencia.

Ver mas:
Problema de Geometria 15
Coleccion de Problemas
Problemas en Ingles

Nivel: Educacion Secundaria, Academia, Preparatoria, Bachillerato, College

4 comentarios:

  1. trazamos la perpendicular de A hacia BD que corta al lado BC entonces se determina un triángulo equilatero.
    luego analizando la figura observamos que uno de los ángulo del triángulo equilatero es 3x/2 entonces x=40

    ResponderEliminar
  2. Hola,soy yo otra ves,veamos :

    1) Para comenzar llamamos a AB = a y AD = b,
    entonces como BC = AB + AD --> BC = a + b

    2) Ahora prolongamos BA hasta un punto"E"tal que
    AE = b,ahora si unimos los punto "E" y "C",estariamos formando el triangulo isoceles EBC verdad,entonces si prolongamos BP,cortaria a EC formando 90 grados verdad,luego si unimos los puntos "E" y "D",nos damos cuenta que los angulos BED y BCD son iguales verdad,entonces el angulo EAD = al angulo ADE = x
    Entonces : el angulo BAD = 2x

    3) Luego en el triangulo ABC,tenemos :
    2x + 60 + x = 180

    --> x = 40

    ResponderEliminar
  3. Solucion enviada por Alejandro Astudillo A. de Santiago, Chile en
    Problema 15, Solucion 1

    ResponderEliminar
  4. Solucion en video del problema 15 enviada por Eder Contreras y Cristian Baeza de la Universidad Catolica de Valparaiso.

    ResponderEliminar