domingo, 26 de abril de 2009

Problema 20: Triángulo rectángulo, Altura, Perpendiculares, Inradios

Problema propuesto
En un triangulo rectángulo ABC, BD es la altura, DE y DF son perpendiculares a AB y BC respectivamente. Si a, b y x son los inradios de los triángulos AED, DFC, y EDF respectivamente, demostrar que: Formula a demostrar.

Problema 20: Triángulo rectángulo, Altura, Perpendiculares, Inradios.

Ver mas:
Problema de Geometria 20
Coleccion de Problemas
Problemas en Ingles

Nivel: Educacion Secundaria, Academia, Preparatoria, Bachillerato, College

5 comentarios:

  1. La demostracion se realiza con semejanza de triangulos

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  2. Solucion enviada por Alejandro Astudillo A. de Santiago, Chile en
    Problema 20, Solucion 1

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  3. Si llamamos O1, O2 y O3 a los centros de las cfas inscriptas, HO1, HO2 y HO3 a los pies de las perpendiculares trazadas por dichos cntros sobre los lados indicados, surge que los triángulos AO1HO1, EO2HO2 y DO3HO3, son semejantes por tener iguales sus 3 pares de ángulos, de allí surge que b/x = x/a, de donde surge la igualdad a probar.

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    Respuestas
    1. Explique b/x=x/a..................................muy comodo.

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  4. Favor explicar de donde sale por ejemplo la relación 2.a2 = AE.DE que aparece en la explicación (poco clara) de la solución?

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