miércoles, 29 de julio de 2009

Problema 23: Triángulo rectangulo, Suma de Inradios, Altura

Problema propuesto
Hacer click en la figura para ver el enunciado y el grafico completo del problema 23.

Problema 23: Triángulo rectangulo, Altura, Suma de Inradios.
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Problema de Geometria 23
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Problemas en Ingles

Nivel: Educacion Secundaria, Academia, Preparatoria, Bachillerato, College
Posted by Antonio Gutierrez at 8:37
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3 comentarios:

  1. LovePrinceJackson2 de septiembre de 2009, 15:59

    es distinto a lo qe me dice la profe :Z

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  2. Anónimo18 de mayo de 2010, 16:54

    Hola,para resolver el problema,lo primero que
    tenemos que hacer es recordar el teorema
    de poncelet,que nos dice de que :

    La suma de los catetos = Hipotenusa + 2.Inradio

    Entonces lo primero que haremos sera,llamarle a
    AD = a ; DC = b y AB = m ; BC = n

    Luego en el triangulo ADB,aplicando poncelet,
    tendriamos de que :

    a + x = m + 2.r1 ... (1)

    Luego en el triangulo BDC,tambien aplicamos
    poncelet y tendriamos de que :

    b + x = n + 2.r2 ... (2)

    Y por ultimo aplicaremos poncelet,en el
    triangulo ABC y tendriamos de que :

    m + n = a + b + 2.r ... (3)


    Luego sumamos las condiciones (1),(2) y (3) :

    a+b+m+n + 2x = a+b+m+n + 2.r1 + 2.r2 + 2r

    2x = 2.r1 + 2.r2 + 2r

    ---> x = r + r1 + r2


    Bueno eso es todo ¡¡

    Saludos desde Lima - Peru

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  3. Antonio Gutierrez19 de octubre de 2011, 10:58

    Solucion enviada por Alejandro Astudillo A. de Santiago, Chile en
    Problema 23, Solucion 1

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